对于新西兰父母移民后的待遇取决于他们获得的签证类型和其后续的居留状态。以下是一些可能适用的待遇：

1. 健康保险：州政府一般不会给予新西兰来的父母提供医疗援助，所以他们需要自己购买健康保险，以便在需要医疗支持的时候获得帮助。

2. 社会福利：除非是澳大利亚和新西兰之间的合作或者互助协议提供的特殊情况，否则移民新西兰的父母不会有资格获得新西兰的社会福利。

3. 退休金：如果父母获得了永久居留权，并且符合新西兰退休金计划的资格，他们将有资格获取新西兰退休金。

4. 教育：如果该父母的子女还在上学，那么他们可以在新西兰就读，并享受与当地学生相同的条件。

5. 工作：在新西兰移民后的父母有权在新西兰就业。

请注意，这些待遇只是可能适用的一些常规性规定，并不代表适用于所有的父母移民者。建议移民者咨询专业移民律师寻求具体的建议。