在大筒木一族中，白眼是一种特殊的能力，它赋予了其持有者强大的洞察力和感知能力。然而，在已知的火影忍者剧情中，并没有明确指出哪位大筒木一族成员的白眼可以使用时空间忍术。白眼主要是用于洞察和感知周围环境和对手的行动，而非直接进行时空间忍术的施展。

然而，值得注意的是，大筒木一族的成员确实拥有强大的时空间忍术能力。例如，大筒木辉夜就拥有空间转移能力，如“天之御中”和“黄泉比良坂”。但这些能力并非是通过白眼施展的，而是她自身所具备的特殊能力。

因此，根据目前的剧情和设定，无法确定哪位大筒木一族成员的白眼可以使用时空间忍术。可能随着剧情的发展，未来会有更多的信息和细节揭示这一点。