保险公估机构由中国保险监督管理委员会（以下简称“中国保监会”）进行监管。中国保监会是我国负责保险行业监管的主管部门，负责制定和实施相关的法律法规，监督和管理保险市场的运行。根据《保险法》等相关法律法规，中国保监会对保险公估机构的设立、运营、资质审批、业务监管等进行监督管理，以确保保险公估机构的合规运作，维护市场秩序，保护投保人和被保险人的合法权益。

保险公估机构在开展业务时需要遵守中国保监会的相关规定和要求，坚持客观、公正、公平的原则。

如果保险公估机构存在违规行为或不当操作，中国保监会有权采取相应的监管措施，并对其进行处罚。