教师退休是干部不是工人身份。因为教师岗位本身就是干部岗，不管是由企业管理的教师，还是事业管理的教师都是干部身份。教师工作的调动和安排都要通过当地的组织部门或负责干部管理部门进行。因此教师是干部而不是工人。