湖北襄阳市无车无证件的居民可以前往当地公安局户籍管理部门办理销户手续。在办理过程中，需要提供有效身份证明材料，如身份证、户口簿等。

居民还需要填写相关表格，并经过审核确认无误后，才能成功办理销户手续。

销户完成后，居民将不再被视为襄阳市的常住居民，需注意及时办理相关迁移手续，以避免影响日常生活。