是的，莱州有高铁通往青岛。莱州市位于中国山东省东部，而青岛市则是山东省的一个重要城市和港口。目前，莱州的高铁站是莱州站，而青岛有两个主要的高铁站，分别是青岛站和青岛北站。

乘坐高铁从莱州到青岛，可以选择乘坐山东正德号高铁。这条高铁线路连接了莱州站和青岛站，行程时间约为30分钟左右。此外，还可以选择乘坐其他列车，比如动车组列车(D字头列车)，行程时间可能会有所不同。

请注意，具体的车次、车票预订和时间表等信息，最好向当地的车站、旅行社或相关的铁路官方渠道咨询，以获取最准确和最新的信息。