公司不签劳动合同的行为不合法。劳动合同法当中要求公司和员工建立劳动关系后的一个月之内就应该签合同，如果不签合同，从第2个月开始就要支付双倍工资，在公司拒绝支付双倍工资的情况下，员工可以直接申请劳动仲裁维权。