根据我所了解的资料，单依纯在2021年春晚上的表演是现场唱的。她在现场演唱了一首名为《敖包相会》的歌曲，这是一首具有蒙古族民歌风格的歌曲。从现场演唱中可以听出她的嗓音清亮、富有感染力，表现出了其出色的演唱实力和舞台魅力。因此，可以得出结论，单依纯在2021年春晚上的表演是现场唱的。