便利店一个月营业额在超过1万2千元的情况下，需要缴纳增值税和营业税。

这是因为根据国家税务总局的规定，单月销售额超过1万2千元的企业要缴纳税款。

具体的税率和方式则取决于不同的行业和地区。

有些地方可能还会存在一些其他的税收政策，例如城市维护建设税、教育费附加等。

如果便利店的营业额真的很高，那么为了避免税务问题，建议还是要寻求专业会计师的帮助，了解相关的税收政策，确保自己的生意合法合规。