月子帽是一种传统的孕妇用品，通常在产后用来保护头部不受凉和保持室内温度。至于是否将月子帽带到产房里，这取决于个人的身体状况和产房内的温度。如果产妇身体虚弱，容易出汗，或者产房温度较低，那么带上月子帽可以帮助保暖和保持舒适。然而，如果产房温度适宜或较高，那么可能不需要戴帽子。

因此，建议产妇在分娩前咨询医生或护士，了解产房内的温度和注意事项，以便做好相应的准备。同时，无论是否戴月子帽，产妇都应该注意保持身体的清洁和卫生，避免感染和其他健康问题。