存单一般不会给手机上发短信，因为它是一种纸质金融工具，没有与手机通信的功能。存单通常是由银行或金融机构发放给客户的一种存款凭证，用于证明客户的存款金额和利率等信息。

如果客户需要查询或变更存单的信息，需要前往银行柜台或通过网银、电话银行等渠道进行操作。因此，存单并不会主动给手机发短信。