可以，如果是通过报警后才私下处理的，或保险公司现场确认事故的，则在取得交警部门出具的事故责任认定后，可以向保险公司要求赔偿，但是，赔偿的金额不能以双方自行协商的金额来确定，而应该由保险公司根据具体证据核定金额为准。