劳务派遣驾驶员酒驾是一种违法行为，需要依法进行处理。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，饮酒后驾驶机动车的行为是危害公共安全的违法行为，会受到严厉的处罚。

具体处理程序如下：

1. 如果被查出驾车饮酒，公安交警将对驾驶员进行酒精测试，确认其是否饮酒驾车。

2. 如果驾驶员的血液酒精含量超过规定的法定限值（血液酒精浓度为80mg/100ml或呼气酒精浓度为35μg/100ml），则会依照相关规定进行处罚。

3. 对于驾驶员酒后驾车的行为，公安交警将对其进行罚款、暂扣驾驶证、行政拘留等处罚。此外，如果造成严重后果，还可能构成刑事犯罪。

对于劳务派遣公司而言，应当加强对驾驶员的管理和培训，确保其遵守交通安全法规，不饮酒驾车。如果发现驾驶员饮酒驾车，应当及时采取措施，停止其驾驶行为，并协助公安机关进行调查和处理。

同时，劳务派遣公司应当积极配合公安机关进行调查和处理，提供必要的证据和协助。如果公司管理不善，未能履行管理责任，也可能会被追究相应的法律责任。