继承亲戚的遗嘱是指遗嘱人将自己的财产遗赠给亲戚，被遗嘱人在遗嘱继承过程中不能代替他人继承其父母的遗产。如果被遗嘱人想要继承父母的遗产，必须要符合当前法律规定的继承条件。根据中国继承法规定，直系亲属之间没有遗嘱情况下按照法定继承顺序继承，如果遗嘱具有法律效力，那么被遗赠人只能继承遗嘱中指定的财产，而不能作为代理人代替其它亲属继承其父母的遗产。因此，继承亲戚的遗嘱和继承父母遗产并不相互影响，两者之间是相对独立的。