是的，家用可燃气体探测器可以自动切断燃气。现在市面上的家用可燃气体探测器大多具有自动切断燃气功能，当探测到可燃气体浓度达到一定程度时，探测器会自动切断燃气阀门，以防止危险的爆炸事故发生。

这样的探测器不仅可以帮助人们保障家庭安全，也可以避免因室内燃气泄漏而导致的资源浪费。因此，家用可燃气体探测器非常实用，尤其适合用于厨房、浴室等易泄漏的场所。