考虑算式4 - 1 = 1，我们的目标是通过移动一根火柴使得等式成立。

首先，观察算式，发现4由三根火柴组成，1和另一个1各由一根火柴组成。

为了使得等式成立，我们可以考虑将4中的一根火柴移动，使其变为3，同时将另一个1变为2。

因此，移动4中的一根火柴到另一个1上，得到算式3 - 2 = 1。

这样，通过移动一根火柴，我们成功地使等式成立。