南京市父母生育津贴报销流程如下：首先，前往户籍所在地的社区卫生服务中心开具生育医疗费用结算凭证；

其次，准备好相关材料，包括生育医疗费用结算凭证、医疗机构出具的相关医疗证明和家庭成员身份证件等；

然后，前往南京市妇幼卫生院社保中心办理报销手续；

最后，等待审核通过后，可以到指定银行领取生育津贴。