证券交易分级结算中，结算参与人承担的责任包括但不限于：正确执行客户指令、做好资金和证券的清算、维护客户资产安全。

结算参与人还应加强内部风险管理，确保合规经营。如果结算参与人出现失误或违规行为导致客户资产受损，他们需要承担相应的法律责任和赔偿责任。

因此，结算参与人应加强风险管理意识，建立健全的内控制度，减少潜在风险的发生。