快速去除家里床上的跳蚤螨虫有以下方法：

1. 使用专门的杀虫剂或药物来清除跳蚤螨虫，这些产品可以在宠物店或药店购买到。在使用之前，请确保仔细阅读并按照说明使用，以确保安全有效。

2. 清洁卧具和床上用品，包括床单、枕头套、被罩等。使用热水清洗，并在高温下烘干，以杀死跳蚤螨虫及其卵。

3. 定期吸尘和清洁房间，特别是床以及床垫和地毯附近的区域。使用高效过滤器的吸尘器可以帮助将虫子和其它污垢彻底清除。

4. 保持室内通风和干燥，跳蚤螨虫对潮湿环境较为适应，因此保持干燥的环境可以减少它们的滋生和繁殖。

5. 若以上方法无效，建议咨询专业的害虫控制公司进行处理，他们有更专业的设备和技术来解决问题。

总结：跳蚤螨虫是一种常见的室内害虫，采取上述措施可以有效快速地去除它们，并且维持一个清洁干燥的环境是预防它们再次滋生的关键。