大茂山国家森林公园一年四季都开放，但不同的季节有不同的景观和活动。10月份是大茂山的秋季，天气比较凉爽，适合进行户外活动和徒步旅行。同时，秋季的大茂山还有很多特色景观，如满山的红叶和黄叶，非常美丽。因此，大茂山10月是开放的。