公司故意找员工毛病然后开除员工是否合法，这个问题涉及到劳动法的相关规定和实际应用。
首先，我们要明确的是，任何形式的解雇都需要遵循劳动法的规定，不能随意进行。劳动法规定了员工和雇主之间的权益和义务，包括解雇的条件和程序。如果公司违反了这些规定，那么解雇就可能被视为不合法。
具体到“公司故意找员工毛病然后开除员工”这种情况，我们需要考虑以下几个方面：
解雇的原因是否合法：公司必须有合法的解雇原因，如员工的工作表现不佳、违反公司规定等。如果公司故意找茬或者捏造理由来解雇员工，那么这是不合法的。
解雇的程序是否合法：除了解雇原因外，公司还必须遵循法定的解雇程序。这包括提前通知员工、与员工进行面谈、给予员工申诉的机会等。如果公司没有遵循这些程序，那么解雇也可能是不合法的。
员工是否有权申诉：员工对于解雇决定有权进行申诉。如果员工认为解雇是不合法的，可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。
综上所述，公司故意找员工毛病然后开除员工是不合法的行为。作为员工，如果遭遇这种情况，可以通过法律途径来维护自己的权益。同时，公司也应该遵守劳动法的规定，尊重员工的权益，避免采取不当的解雇行为。