纸箱起鼓的流程如下：

准备材料：瓦楞纸、牛卡、速封底、胶水等。

制作鼓圆：将瓦楞纸卷成圆筒形状，然后卡纸。卡纸时需要注意粘合处的平整度，不得出现歪斜，缝隙等情况，以确保纸箱的整体结构牢固可靠。

卡纸：将制作好的鼓圆固定在牛卡上，使之成为一个完整的纸箱。卡纸时需要注意卡纸的平整度，位置准确度，还需要确保粘合处的强度，以防纸箱在使用中开裂或出现松动等情况。

按照上述步骤制作完成后，就可以得到起鼓的纸箱了。