当遇到开红包时显示系统繁忙无法打开的情况，您可以尝试以下几种方法来解决这个问题：

1. **检查网络连接**：确认您的网络连接是否稳定。如果网络不稳定或者使用人数过多，可能会导致数据流量受限，从而影响红包的正常领取。您可以尝试关闭光猫和路由器几分钟后重新开启，并更换Wi-Fi密码，以改善网络状况。

2. **清理手机缓存**：手机运行缓慢或者软件运行卡顿也可能导致无法正常领取红包。您可以清理手机中的垃圾文件，释放内存，提高手机运行速度。

3. **更新微信版本**：确保您的微信是最新版本。旧版本的微信可能存在兼容性问题或者bug，导致无法正常领取红包。您可以在应用商店检查微信的更新情况，并进行升级。

4. **重启微信或手机**：尝试退出微信后重新启动，或者直接重启手机，这样可以刷新程序和系统的状态，有助于解决临时的软件故障。

5. **等待系统恢复**：如果是微信系统本身的问题，比如系统维护或者服务器繁忙，那么您可能需要等待一段时间，等系统恢复正常后再尝试领取红包。