不可以代取

因为银行有代取规定，即只有在存折到期前签署代取委托书，并提供本人和代取人的有效身份证件才能进行代取。

如果没有提前签署委托书，则不能代取。

因此，存折到期当天不是本人是不能代取的。

此外，还需要注意的是，即使有签署委托书，代取人依然需要提供本人和代取人的有效身份证件，并经过银行工作人员的核实后才能进行代取。

所以，无论是到期当天还是其他时间，任何人都不能擅自代取他人的存折。