和白居易相关成语故事是“居大不易”。

这个故事发生在唐朝时期，当时白居易刚刚考上举人，虽然他的名声还不大，但他用诗歌去拜访当时的权贵顾况。顾况看到白居易的名字时，开玩笑地说：“长安百物贵，居大不易。”这句话意味着在长安这个大城市里生活并不容易。然而，当顾况读到白居易的“野火烧不尽，春风吹又生”这句诗时，他被白居易的豪气所打动，顿时自我解嘲地承认自己在开玩笑。

后来，白居易又写了很多非常好、非常通俗的诗作，成为唐代著名的大诗人。而顾况与他说的那句玩笑话——“长安米贵”也流传下来，成为后代形容在大城市里物价昂贵的专用成语。

这个故事展示了白居易的才华和坚韧不拔的精神，同时也揭示了在大城市里生活的艰辛。