是的，山东省已经下放了乡镇综合执法权力。根据《关于深化行政管理体制改革的意见》的规定，山东省将授权乡镇开展综合执法，其中包括城市管理执法、环保执法、食品安全执法、安全生产执法、市场监管执法等多个领域。这一措施旨在提升基层执法能力，加强乡镇综合管理，更好地服务于群众。