报警人通常可以在任何时候放弃报警的权利，这意味着他们可以决定不再继续报警或撤回之前的报警请求。放弃报警的权利可能是因为当事人决定不追究犯罪行为、解决纠纷或对事件感到后悔等原因。

然而，需要注意的是，一旦报警已经被记录并且警方已经采取了行动，撤回报警并不一定会导致立即停止对涉事人的调查或起诉。警方可以根据法律和证据继续进行调查，并有权决定是否提起刑事诉讼。

因此，如果你考虑放弃报警，建议你在与警方进行沟通之前，咨询法律专业人士以了解可能产生的后果和最佳做法。