医生建议休息的诊断证明是否可以延期，这取决于开具证明的医生或医疗机构的规定，以及患者所在单位的相关政策。通常，医生根据患者的病情和恢复情况来决定建议休息的时间。如果患者在恢复期间需要延长休息时间，医生可以根据患者的实际情况出具延期休息的建议。

在实际操作中，如果患者需要延长休息时间，应该与开证明的医生沟通，说明自己的实际情况和需要，医生会根据患者的健康状况决定是否需要延长休息时间，并相应地更新诊断证明。

对于单位而言，通常会根据医生开具的诊断证明来批准病假。如果诊断证明上有明确的休息期限，并且患者在这个期限内未能恢复工作，患者可能需要提供新的诊断证明来支持延长病假的请求。单位可能会要求患者重新提交新的诊断证明，以证明休息期限的延长是合理的。

总之，如果您需要延长休息时间，应该及时与医生和单位沟通，按照规定程序办理相关手续。如果您遇到困难或具体问题，可以咨询专业的法律人士或人力资源专家。