根据邮政银行官方网站的信息，银行的自助无卡存款功能仅支持使用银行卡进行操作，目前不支持无卡存款。因此，需要在办理银行卡后才能使用该功能进行存款操作。

不过，银行也提供了其他的自助存款方式，如现金存款、支付宝转账等，用户可以根据自己的实际情况选择合适的存款方式。总之，在使用银行的自助存款功能前，需要了解清楚各种操作方式的限制和要求，以避免不必要的麻烦。