在衡阳市，可以通过打电话或者使用手机APP来租用出租车。打电话可拨打衡阳市的出租车服务热线，提供起始地和目的地信息，等待空闲车辆接单。

APP可以选择下载衡阳市的出租车预订软件，注册账号后输入相关信息，选择起始点和目的地，等待附近空闲车辆接单。

出租车费用按照里程和停车时间计算，另外需要支付一定的燃油附加费等杂费，具体价格以出租车计价器为准。在车内可选择支付现金或扫码支付的方式完成付款。