这个问题中，我们需要找到一个最简分数，使得它的分子和分母的积为100。最简分数指的是分子和分母没有公共因子，即不能再约分的分数。我们可以列出100的因数（1、2、4、5、10、20、25、50、100），然后尝试将它们分配给分子和分母。由于我们要找到最简分数，所以我们只需要找到一个分子和分母都存在的因数对。通过尝试，我们可以得到两个这样的因数对：（4，25）和（5，20）。

接下来，我们需要将这些因数对转换为分数形式，并判断哪个是最简分数。对于（4，25），分数为4/25；对于（5，20），分数为1/4。由于1/4已经是一个最简分数，而4/25还可以被约分为1/5，所以我们得出结论：这个分数是1/4。