银行起诉连带担保人，如果是合同是有效的正规的，法院会判决担保人承担连带责任，也就是依照相关法律规定如果债务人不履行到期债务，担保人需要按照合同规定的内容还款，担保人如果不还法院有权对其个人名下的财产进行冻结，直到借贷者还款。