长沙是湖南省会，这座城市有着深厚的历史背景和自然风光。以下是你可以选择的几个便宜好玩的地方：

1. 橘子洲头：地处长沙市中心，是湘江两岸的一个著名河滩公园。

2. 岳麓山：是湖南省的标志性景点，有着丰富的历史文化底蕴和壮丽的自然美景。

3. 长沙步行街：以美食和购物为主。坐落在市中心，是长沙人气最旺的商业街区之一。

4. 开福寺/烈士公园：是长沙历史文化古迹之一，有着悠久的历史和独特的建筑风貌，也是市民和游客观赏秋叶的好去处。

5. 湖南大学：坐落在长沙市岳麓山脚下，有着优美的自然风光和丰富的文化底蕴，是游客感受长沙学术气氛的好选择。