这取决于多种因素。

一般情况下，一个新开的淘宝店铺在自然搜索时会因为淘宝的新店扶持政策而获得优先排序的机会，因此可能当天就会有访客。然而，这个机会只针对所有新开的淘宝店铺，而能否留住进入店铺的访客并实现成交，就需要看淘宝卖家自己的能力了。

对于零星的访客，一般可能在30天之内就会有了，但如果是成规模、每天有30~50个访客的情况，可能需要2个月左右的时间。当然，如果卖家能够积极提升销量、增加稳定的流量和转化率，访客的数量可能会更快地增加。

因此，建议新开的淘宝店卖家不要只空想如何增加流量和转化率，而是应该多去研究增加基础数据的技巧，以及如何提升店铺个体能力和水平，从而更好地把握住新开店铺的扶持机会。