要拿到应得的赔偿，你需要采取以下步骤：

1. 获取对方保险公司信息：获取对方驾驶员的保险公司名称、保险单号等关键信息。

2. 提交索赔申请：联系对方保险公司，通知他们发生了交通事故，并提交索赔申请。要提供详细的事故经过和所需赔偿的证据，例如事故照片、医疗文件、修理估价等。

3. 跟进索赔申请：保持与保险公司的联系，随时了解索赔进展情况。确保提供所需的额外证据和文件，并且持续催促保险公司处理你的申请。

4. 协商解决或提起诉讼：如果保险公司拖延赔偿或拒绝赔偿，你可以尝试与对方保险公司进行协商解决。如果协商无果，你可能需要考虑提起诉讼，以便通过法律手段获得赔偿。

请确保在处理索赔时遵守当地的法律和法规。在处理保险索赔过程中，你可能需要寻求法律专业人士的帮助，尤其是在面对保险公司的拖延或拒赔时。