员工如果拒绝支援被辞退时，其是否有资格获得补偿，主要取决于其雇佣合同中所规定的条款。

一般来说，如果合同中明确规定必须支援，则拒绝支援可能会被认为是违反合同条款，从而失去相应的赔偿权利。但如果合同中没有明确规定，则可能存在争议。因此，建议员工在拒绝支援前，首先查看雇佣合同中相应条款，并与雇主进行沟通，以确定自己的权利义务。