不可以。

虽然水果不属于违禁品，但并不意味着它可以随意放置在私家车的后备箱中。由于后备箱环境相对密闭且温度变化较大，特别是在夏季高温或冬季低温的情况下，水果很容易变质和腐烂。如果水果腐烂后不及时清理，会产生异味和滋生细菌，不仅会对车辆内部环境造成影响，还可能散发出甲醛等有害物质，从而污染车内饰和装饰品。因此，为了保持车辆的清洁和健康，避免食物腐败引起的不适气味，建议不要将整箱水果放入后备箱。