莆田医保在福州医院看病可以报销。福建省的医疗保险是全省九地市联网，因此莆田的医保卡可以在福州的医院使用，用于报销医疗费用。不过，需要注意的是，报销医疗费用的比例可能会因医院的级别不同而有所差异，医院的级别越高，报销的比例可能会越低。

在使用医保卡进行报销时，通常需要先付款，然后在出院时选择在医院直接报销或者回到莆田进行报销。但具体的报销流程和所需材料可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在就医前咨询相关医院或医保部门，以了解详细的信息和要求。

此外，从2015年5月1日起，福州市城镇基本医疗保险参保人员在福莆宁岚地区（即福州、莆田、宁德、平潭）全省联网定点医疗机构、定点零售药店就医购药实行免报备，不用办理异地就医登记手续，即时刷卡结算。因此，从政策层面来看，莆田和福州并不属于异地医保，这进一步简化了报销流程。

总的来说，虽然莆田医保在福州医院看病可以报销，但具体的报销比例和流程还需根据当地政策和医院规定来确定。为了确保能够顺利报销，建议在就医前提前了解相关政策和流程，并准备好所需的材料和证明。