对于e的tanx次方减e的x次方，我们可以使用级数展开式写出它的表达式。根据级数展开式，我们知道这个函数在x = 0处的导数为0，而且当x趋向于无穷大或负无穷大时，它的值都趋向于0。因此，我们可以说e的tanx次方减e的x次方在x = 0处的值为0，而且它的值趋向于0的速度非常快。此外，因为它的性质非常特殊，它可以用于解决许多数学问题，比如高等数学、微积分和线性代数等，所以它具有重要的数学意义。