工商银行随房E借申请流程如下：

1. 首先准备好房贷相关证明材料（如房贷合同、购房合同等）以及个人身份证、借款申请书等文件。

2. 借款人携带相关材料到工商银行网点，向工作人员提出贷款申请。

3. 填写并提交贷款审批表，同时等待贷款审批。

4. 待贷款审核通过后，借款人需要签订贷款合同，并办理抵押登记等手续。

5. 将抵押后的他项权利证书及贷款合同等材料交工商银行，即可拿到贷款资金。

请注意，以上流程仅供参考，建议咨询工商银行客服或贷款经理获取准确信息。