可以

没有伤情鉴定是可以要求赔偿,只要能证明是对方打伤你的就行。但是,如果没有伤情鉴定,公安机关也就无法立案对对方进行行政或刑事处罚了,你只能通过民事诉讼来判决对方赔偿。