百货店最怕消费者对商品质量、服务质量、售后服务等方面的投诉。这些投诉可能会导致消费者对百货店失去信任，影响百货店的声誉和业务。

因此，百货店应该重视消费者的反馈，积极解决投诉问题，以维护良好的商业形象和客户满意度。