青岛目前没有核辐射区。据公开资料，青岛市内没有核设施，也没有核辐射源。此外，自2008年起，中国政府开始实施核辐射环境监测工作，青岛市也包含在其中。通过这项工作，可以及时了解青岛市区核辐射环境的变化情况，确保市民的安全。因此，目前青岛市不存在核辐射区。