根据建设银行官方规定，当您的储蓄卡余额低于您设置的最低余额时，建设银行会向您的手机发送短信提醒。但是需要注意的是，设定提醒时需要设置好最低余额，设置方式如下：

1.登录建设银行手机银行或网上银行，选择“卡管理”。

2.选择需要设定提醒的储蓄卡，进入详细信息界面。

3.在储蓄卡详细信息界面中，点击“余额提醒”按钮，输入您希望接收提醒的最低余额即可。

因此，如果您没有设定最低余额提醒功能，建设银行则不会在储蓄卡余额低于200时向您发送短信提醒。建议您在银行设定该功能，确保储蓄卡余额不会出现不足的情况。