根据中国教育法的相关规定，教师是国家和社会的宝贵资源，应当得到相应的尊重和保护，并限制开除教师的范围。具体来说，以下五种情况的教师不能被开除：

1. 因病或非自愿原因影响课堂教学在合理期限内无法继续工作的教师；

2. 在一般的处分期限内，有修正错误的表现且没有导致重大事故的教师；

3. 只因护照被限制出境、拘留或被其他行政机关采取措施而不能来校上课的教师；

4. 对于教育、科研和职业道德等方面有显著贡献或有特殊功勋的教师；

5. 教育教学改革、教研活动或其他需要特别保护的情况下，受到特别保护的教师。