根据一般的规定，失业金次月生效时，当月的医保缴费会继续进行，不会因为失业而断缴。失业金是一种社会保险福利，与医保缴费是两个独立的制度。失业金的发放并不会影响个人的医保缴费，因此在失业期间，个人的医保仍然会正常缴纳，保障个人的医疗权益。但具体情况可能因地区和政策而有所不同，建议咨询当地社保部门或人力资源部门以获取准确信息。