不一定。尺寸相同的长方形和平行四边形在长和宽的分配上不同，因此周长也可能不同。长方形的周长是两倍长加两倍宽，而平行四边形的周长是四倍它的边长。因此，如果一个长方形的长和宽相等，则其周长为2a+2a=4a；一个平行四边形的边长为a，则其周长为4a。所以说，只有在长方形的长和宽均相等时，才能与平行四边形周长相等。