据史料记载，孟子的祖先原本姓姜，而在周朝时期，姬姓的周天子曾把姜姓赐给了梁地的一个部族，从而使得孟子的祖先改为了姓孟。

随着时间的推移，孟子的后代便将这个姓氏沿袭下来，成为家族的传承。此外，孟子在中国历史上的地位极高，他的思想影响深远，成为了中国古代儒家思想的代表人物之一，其思想所传承的家族姓氏也因此被后代传承下来，并成为了一种身份的象征。总的来说，孟子姓孟和其家族的思想遗产密不可分，是历史、文化和人类传承的产物。