我们可以使用数学方法解决这个问题。首先，我们可以将题目中的“多少除多少”表示为一个分数，设分子为x，分母为y，那么我们可以列出方程：

x / y = a ......(1)

其中，a 表示商的整数部分，即题目中的35。接下来，我们需要考虑余数4对解答的影响。我们知道，当一个数被另一个数除后余数为 k 时，这个数是可以表示成另一个数的 n 倍加或减 k，即：

x = ny + k ......(2)

因此，将式（2）带入式（1），我们得到：

ny + k / y = 35 + 4 / y

化简后得到：

ny = 35y + 4

移项可得：

y = 4 / (n - 35)

这个式子告诉我们，当商的整数部分为35，余数为4时，y 的取值只有一种可能，即 y = 4 / (-34) = - 1 / 8。但我们知道，分母不能为负数，因此这个问题无解。

总之，这个问题的答案是不存在的。