共同抚养孩子抚养权应该归双方。对于子女抚养权问题，应当先由双方协商解决，双方协商一致确定由双方共同抚养、轮流抚养的，人民法院应给予支持，一般情况下，这有利于子女的健康成长。

子女们无论是由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。